| ■担当教官（所属、所在） |
| 石川洋一郎(人文社会科学部環境科学講座) |
| ■対象学生 | 科目の種別 | 開講学期 | 単位数 |
| 全学科1年次 | 学部専門基礎科目 選択 | 後期 | 2単位 |
| ■授業の目標 |
| 線形代数学の基本的な概念を理解し、連立方程式の理論と行列式及びそれらの応用、即ち固有値等を用いる行列の標準形について修得することを目標とする。 |
| ■概要と計画 |
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まず、行列、数ベクトル及び連立方程式の理論を説明し、次に連立方程式と行列式の理論と応用、即ち固有ベクトルや固有値等を用いて実対称行列や一般の行列の標準形について述べる。 なお、高校の代数幾何分野や「農学のための基礎数学」で学んだ代数幾何についての基礎知識を有していることを前提とする。 この授業の成果は、統計処理や二（三）次元的な現象を取り扱う場合など、いずれの専門分野においても有用である。 第１〜３回 行列の加法・スカラー倍、行列の積、正則行列、転置ベクトル、数ベクトル 第４〜６回 行列の階数の概念、連立方程式の理論 第７〜９回 行列式の概念と応用 第１０〜１２回 行列の標準形及びその固有値と固有ベクトルとの関連 第１３〜１５回 実対称行列の対角化、２次形式、Jordanの標準形 |
| ■教室外の学習 |
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講義前には、教科書の予想される授業範囲を一読しておくこと。 また、講義後には授業で取り扱った事項の演習問題を次回までに解いてみて、講義内容がきちんと理解できているかどうかを確認しておくこと。 |
| ■教科書、参考書 |
| 教科書：速習線形代数（高木斉他、森北出版、1,200円） |
| ■授業の形式 |
| 授業は板書を中心とした講義であるが、２，３回ごとに小テストを課し、内容の理解度を確認する。 |
| ■成績評価の方式 |
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期末試験５５点、演習１５点、小テスト１５点、出席１５点とする。 ６０点以上が合格である。 |
| ■履修に当たっての留意点 |
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予習復習をきちんと行うこと。 高校での代数幾何分野または「農学のための基礎数学」（前期開講）を履修していることが望まれる。 |