| ■担当教官（所属、所在） |
| 大西良博(人文社会科学部環境科学講座) |
| ■対象学生 | 科目の種別 | 開講学期 | 単位数 |
| 全学科1年次 | 学部専門基礎科目 選択 | 後期 | 2単位 |
| ■授業の目標 |
| 微分積分の基礎理論を学び、基本的な計算を確実にできるようになること。 |
| ■概要と計画 |
|
１変数の微分積分を重点とし、その基礎理論を講義する。このため、微分積分への下準備として、ネピアの数ｅを中心とした極限と実数と、逆三角関数に重点を置いた初等関数の基本的性質とについて説明する。次に、１変数の微分法を学習した後、微分を利用し、数学的に重要でかつ実生活においても有用なテイラーの定理に触れる。その後、１変数の積分法を学習し、最後に、多変数の微分である偏微分の導入部分を学習する。 なお、受講に際しては、高校「数学III・C」または「農学のための基礎数学」の内容程度の基礎知識を前提とする。また、関連科目として「基礎数学演習」を受講し微積分の計算に習熟することが望まれる。そして、この講義の成果を踏まえて「応用数学」等で多変数の微分積分や微分方程式について学習を進めることで、それぞれの専門分野で事象の変化の様子を数学的に記述することに役立つ。 第１〜３回 実数と極限（とくにネピアの数ｅをめぐって） 第４〜５回 初等関数とその基本的性質（逆三角関数を重点的に） 第６〜８回 １変数の微分法 (1) 一般的公式（スカラー倍、和差積商の微分、合成関数の微分） (2) 特殊な関数（冪関数、三角関数、逆三角関数、指数関数、対数関数） 第９〜１０回 テイラーの定理（ネピアの数ｅや円周率πの精密計算を含む） 第１１〜１３回 １変数の積分法（部分積分、置換積分、有理関数の積分ができるように） 第１４〜１５回 偏微分法（偏微分及び全微分と接平面について） |
| ■教室外の学習 |
| 講義前には、教科書の予想される授業範囲を一読しておくこと。また、講義後には授業で取り扱った事項の演習問題を次回までに解いてみて、講義内容がきちんと理解できているかどうかを確認しておくこと。 |
| ■教科書、参考書 |
| 教科書：入門 微分積分（三宅敏恒、培風館、1,900円） |
| ■授業の形式 |
| 授業は板書を中心とした講義であるが、基本的な計算が確実にできるようになるように課題レポートと演習も丹念に行う。 |
| ■成績評価の方式 |
| 定期試験のみで評価する．出席やレポート，演習は一切評価の対象としない。６０点以上が合格である。 |
| ■履修に当たっての留意点 |
|
予習復習をきちんと行うこと。 高校での数学III・Cを含む微積分分野または「農学のための基礎数学」（前期開講）を履修していることが望まれる。 |