| ■担当教員（所属、所在） |
| 飯田雅人 (人文社会科学部 環境科学、人社1号館207号室) |
| ■対象学生 | 科目の種別 | 開講学期 | 単位数 |
| 全学科1年次 | 学部専門基礎科目 選択 | 後期 | 2単位 |
| ■授業の目標 |
| 微分積分の基礎理論を学び、基本的な計算を確実にできるようになること。 |
| ■概要と計画 |
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１変数の微分積分を重点とし、その基礎理論を講義する。１変数の微分法については、まず、逆三角関数に重点をおいて微分の計算方法を確認する。その後、微分の応用として実用上最も重要なテイラー展開について解説する。１変数の積分法については、まず、基本的な置換積分法と部分積分法の使用法を確認する。次に、それを用いて、具体的な関数の積分を実行する方法を解説する。残された時間で、２変数の微分である偏微分の導入部分について述べる。時間に余裕があれば、重積分や微分方程式についても触れたい。なお、受講に際しては、高校「数学III・C」または「農学のための基礎数学」の内容程度の基礎知識を前提とする。また、関連科目として「基礎数学演習」を受講し微積分の計算に習熟することが望まれる。そして、この講義の成果を踏まえて「応用数学」等で多変数の微分積分や微分方程式について学習を進めることを期待する。 第 １ 回 ガイダンス（受講に際して前提とする基礎知識について） 第２～５ 回 １変数の微分法 第６～９ 回 １変数の積分法 第１０～１３回 偏微分法（２変数の微分法） 第 １４ 回 重積分（２変数の積分法） 第 １５ 回 微分方程式 |
| ■教室外の学習 |
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授業時間内に演習時間は全く取れないので、復習として節末の問題A、Bを自習すること。それを促すために、ほぼ毎回、はじめに小テスト行う。 なお、「農学のための基礎数学」を履修しなかった者は、教科書の第１～10節および第12節の問題Bをマスターしておくこと。 |
| ■教科書、参考書 |
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教科書：理工系入門「微分積分」（石原 繁・浅野重初、裳華房、1900円） ※「農学のための基礎数学」と同じ教科書である。この授業は教科書の第11節と第４章以降を中心に進める。 |
| ■授業の形式 |
| 講義形式。ほぼ毎回小テスト。さらに、宿題としてレポートを課す。 |
| ■成績評価の方式 |
| レポートと小テストは30点、期末テストは70点とする。60点以上が合格である。 |
| ■履修に当たっての留意点 |
| 受講に際しては、高校「数学Ⅲ・C」または「農学のための基礎数学」（前期開講）の内容程度の基礎知識を前提とする。また、関連科目として「基礎数学演習」を受講し、微積分の計算に習熟することが望まれる。 |